怎样判断级数收敛还是发散
更新时间:
判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散。令Un=lnn/(n^p):
(1)当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散。
(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛。
与 怎样判断级数收敛还是发散 相关文章
上一篇:
honma是什么牌子
下一篇:
ipadair2怎么开箱验机