矩估计的理论依据是什么
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矩估计即矩估计法,也称“矩法估计”,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩,即所考虑的随机变量的幂的期望值的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代(未知的)总体矩,解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。
矩法估计原理简单、使用方便,使用时可以不知总体的分布,而且具有一定的优良性质,因此在实际问题,特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时,对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用,另一方面它只涉及总体的一些数字特征,并未用到总体的分布,因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息,这样它在体现总体分布特征上往往性质较差,只有在样本容量n较大时,才能保障它的优良性,因而理论上讲,矩法估计是以大样本为应用对象的。
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