1、应该注意到定积分的符号和不定积分的十分相似，其中的原因到最后会显而易见。
2、对坐标点分段进行直线、曲线的拟合，得出各段拟合线的函数，利用定积分运算方法计算出磨损区域的面积。
3、函数图形凸凹性的判断和用定积分计算几何量“形心”。
4、在证明了定积分不等式等性质的基础上，给出并证明了积分中值定理的中值在开区间内取得的结论。
5、研究了广义球谐函数及其相关定积分的数值计算方法。
6、本文给出了定积分的几个较简单的定义，并证明这些定义均与黎曼积分定义等价。
7、定积分是区间上的不定积分值。结果不受C值选择的影响。
8、同时，它还可处理定积分和黎曼积分。
